引言

协整理论概述

协整理论是现代计量经济学的重要发展，由Engle和Granger(1987)提出，为非平稳时间序列分析提供了新的方法。如果两个或多个非平稳时间序列的线性组合是平稳的，则称这些序列存在协整关系。协整关系反映了变量之间的长期均衡关系，即使短期内可能偏离这种均衡，但长期来看会趋向于回归均衡状态。

在金融市场中，许多资产价格序列表现出非平稳性（通常为I(1)过程），但某些资产对之间可能存在协整关系。这种协整关系为配对交易策略提供了理论基础。

配对交易是一种市场中性策略，通过同时买入一只被低估的股票和卖出一只被高估的股票，从两者价格回归均衡的过程中获利。传统的配对交易策略通常基于统计套利思想，寻找价格走势相似的股票对。而基于协整理论的配对交易则更进一步，不仅要求价格走势相似，还要求存在长期稳定的均衡关系。

配对交易策略的优势在于：

本文将通过实证分析，展示如何应用协整理论构建和评估配对交易策略。

在进行协整分析之前，需要先检验时间序列是否存在单位根，即是否为非平稳序列。常用的单位根检验方法包括：

ADF检验的原假设为序列存在单位根（非平稳），备择假设为序列不存在单位根（平稳）。检验统计量为：

$$ \Delta y_{t} = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p} \delta_{i} \Delta y_{t-i} +\varepsilon_{t} $$

其中，$\gamma=0$ 表示存在单位根。

KPSS检验与ADF检验相反，其原假设为序列是平稳的，备择假设为序列存在单位根。

在确认两个序列均为非平稳序列后，需要检验它们是否存在协整关系。常用的协整检验方法包括：

Engle-Granger两步法的步骤如下：

Johansen检验是一种多变量协整检验方法，适用于检验多个时间序列之间的协整关系。它基于向量自回归模型(VAR)，通过最大似然估计法估计协整向量。